Metropolis准则是一种用于随机搜索和优化算法中的准则,特别是在模拟退火算法中。它允许算法以一定的概率接受比当前解差的解,从而有助于算法跳出局部最优解,增加找到全局最优解的概率。

接受概率:

算法接受新解的概率与温度相关,温度越高,接受劣解的概率越大。

能量类比:

在模拟退火算法中,内能E被用来表示目标函数值f,温度T对应于控制参数t。

状态转移:

新状态是通过对当前状态进行微小扰动得到的,如果新状态的能量(目标函数值)更低,则总是被接受;否则,按照Metropolis准则以一定的概率接受。

温度演化:

温度随迭代过程逐渐降低,使得算法从较高的温度开始,逐渐收敛到较低的温度,在此过程中逐步找到最优解。

终止条件:

算法在达到预定的温度或迭代次数后终止,此时的当前解作为近似最优解。

Metropolis准则的应用不限于模拟退火算法,还可以用于其他需要随机搜索和优化的方法中,如Q学习等。

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