三角函数之间的转换关系主要包括以下几种:
基本转换关系
`sin(π/2 - α) = cosα`
`cos(π/2 - α) = sinα`
`sin(π/2 + α) = cosα`
`cos(π/2 + α) = -sinα`
`tanA = sinA/cosA`
`tan(π/2 + α) = -cotα`
`tan(π/2 - α) = cotα`
和角公式
`sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB`
`cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB`
`sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB`
`cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB`
`tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)`
`tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)`
倍角公式 (这些公式用于计算角度加倍时的三角函数值):`sin(2α) = 2sinαcosα`
`cos(2α) = cos²α - sin²α`
`tan(2α) = 2tanα / (1 - tan²α)`
半角公式
(用于计算角度一半时的三角函数值):
`sin(α/2) = ±√((1 - cosα)/2)`
`cos(α/2) = ±√((1 + cosα)/2)`
`tan(α/2) = ±√((1 - cosα)/(1 + cosα))`
倒数关系
`tana·cota = 1`
`sino·csca = 1`
`cosa·seca = 1`
商的关系
`sina/cosa = tana`
`cosa/sino = cota`
`seca/csca = tana`
`csca/seca = cota`
以上公式可以帮助你在不同的三角函数之间进行转换。如果你有任何特定的问题或需要进一步的解释,请随时告诉我