中缀表达式转后缀表达式的原理基于以下步骤和规则:

  1. 初始化一个空字符串(用于存储后缀表达式)和一个空栈(用于存储运算符)。

  2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符:

  • 如果是数字或操作符,直接添加到后缀表达式的字符串中。

  • 如果是左括号,压入栈中。

  • 如果是右括号,则连续弹出栈顶运算符并添加到后缀表达式中,直到遇到左括号,然后弹出左括号但不添加到后缀表达式中。

  • 对于运算符,遵循以下规则:
    • 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,则压入栈中。

    • 如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级,则弹出栈顶运算符并添加到后缀表达式中,直到栈顶运算符的优先级小于当前运算符的优先级或遇到左括号,然后将当前运算符压入栈中。

  • 遍历结束后,如果栈中仍有运算符,则依次弹出并添加到后缀表达式中。

  • 最终得到的后缀表达式可以直接用于计算,因为它是操作符和操作数的线性序列,无需考虑括号优先级。

  • 这个转换过程利用了栈的后进先出(LIFO)特性来处理运算符的优先级和括号。后缀表达式可以直接由计算引擎进行计算,无需构建中间语法树。

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